Графы

      Найди лишнее:
1)      Тюльпан, лилия, фасоль, ромашка.
2)      Река, озеро, мост, море.
3)      Курица, петух, орел, гусь.
4)      Саша, Витя, Петров, Коля.

№ 1. Карта сладких городов:
Перечертить карту в тетрадь. Как это можно сделать быстро? Вместо городов отметить точки, вместо названий городов - первые буквы, вместо дорог - линии.
Получилось:
Получился новый объект. В информатике он называется графом. С помощью графов удобно изображать отношения между объектами.

Граф – множество точек, которые соединяются линиями. 
Точки называются вершинами графа.
Линии называются ребрами графа.


Определите подходящий граф к вашей карте:









№2. Четыре мышонка: Ник, Джек, Мауси и Пухлик решили соединить свои норки подземными ходами. Для этого они обозначили каждую нору и дом кота Котауси числом букв  в имени хозяина. После этого каждый придумал свой план строительства ходов. Расставь на каждом плане номера вершин и нарисуй все пять планов. Запиши число вершин и ребер каждого графа.
а) План Ника: соединить все пары норок, у которых сумма номеров – нечетное число.



                     




Должно получиться так:










б) План Джека: соединить все пары норок, у которых произведение номеров не больше 20.









в) План Мауси: соединить все пары норок, у которых разность номеров равна 1 (из большего номера вычитается меньший).




г) План Пухлика: соединить все пары норок, у которых сумма номеров меньше 9.


д) План Котауси: соединить все пары норок, у которых произведение номеров делится на 7.

№3. Мартышка, Слоненок, Удав и Попугай обменялись рукопожатиями каждый с каждым. Сколько всего было рукопожатий?












Ответ: 6 рукопожатий.

№4. От Кащея Бессмертного до Кикиморы ведут три дороги. От Кикиморы до Бабы-Яги – 2 дороги. Сколькими способами может добраться Кащей до Бабы-Яги, заходя в гости к Кикиморе?

или 
Ответ: 6 способов.


№5. Нарисуй граф по описанию: Оля дружит с Сашей, Женей и Катей. Катя дружит с Олей, Мишей и Женей. Саша дружит с Юлей, Олей и Аней. Женя дружит с Катей и Олей. Аня дружит с Сашей. Юля дружит с Сашей и Витей. Дружит ли Женя  с Сашей?  Дружат ли Женя с Катей?

№6. Сколькими способами можно прочитать слово ВИРУС, если разрешено читать только вправо и вниз:
В И Р У С
И Р У С
Р У С
У С
С

Дополнительно:
№7. Нарисуй каждый граф заново, не отрывая руки и не обводя одно ребро дважды. Запиши в клетки каждый свой путь: перечисли пропущенные номера вершин.


 Домашнее задание:
№1. Нарисуй граф по описанию: деревня Ильино соединена дорогами с деревнями Марьино, Бобыри и Поземы. Куряпино соединено дорогами с деревнями Марьино, Поземы, Бобыри, Липки и Васютино. Васютино соединено дорогами с деревьями Марьино и Липки. Больше дорог между этими деревнями нет.
№2. Из А в Б ведут две дороги, из Б в В тоже две. Из города А в город В тоже ведут две дороги, минуя город Б. Нарисуй граф и сосчитай все возможные пути из А в В.
№ 3. Сколькими способами Юля может прочитать имя своего кота Марсика, если ей разрешено двигаться только вправо или вниз?   М А Р
                                                                                  А Р С И К
                                                                                         И К
                                                                                         К

Комментариев нет:

Отправить комментарий